Scrumpy gab sein erstes Auftritt im Herbst 1976 – und verdiente damit zum ersten Mal Geld – und hat seitdem konsequent weiter gespielt. Die Band nannte sich nach einem scharfen Apfelwein aus Südengland, und ihr Repertoire konzentriert sich auf traditionelle irische und schottische Musik: Reels, Jigs, Hornpipes, wunderschöne Melodien und anregende (wenn auch oft unverständliche) Lieder, wobei gelegentlich auch dänische Stücke zu hören sind.
Die Band hält einen unoffiziellen dänischen Rekord für die Anzahl der Abschiedskonzerte, die sie veranstaltet hat, und mit den bevorstehenden Auftritten stehen sie kurz davor, die 121. Abschiedsveranstaltung zu erreichen.
Die aktuelle Besetzung besteht aus Allan Aasbjerg (Gitarre, Banjo, Gesang), Steen Aasbjerg (Flöten), Jørgen Hanskov (Geige), Lars Kofoed (Akkordeon) und Torben Kure (Gitarre, Cittern, Gesang, Mandoline).